- - Khi thực hiện biểu thức không có dấu ngoặc Khi thực hiện biểu thức không có dấu ngoặc đơn mà chỉ có phép tính cộng, trừ hoặc nhân, đơn mà chỉ có phép tính cộng, Cùng Hoc360.net kiểm tra, hệ thống lại kiến thức môn Toán qua Bài tập cộng trừ đa thức – Toán lớp 7. Hi vọng tài liệu sẽ giúp ích cho các em học sinh trong quá trình học, chuẩn bị cho kỳ thi, kỳ kiểm tra sắp tới. Mời các em tham khảo và tải về. Chúc các em học giỏi! Câu 40 trang 25 Sách Bài Tập (SBT) Toán lớp 7 tập 2 – Bài 8: Cộng trừ đa thức một biến 17/07/2019 by Baitap.net Cho các đa thức: Từ khóa tìm kiếm Google: Giải SBT Ngữ văn 10 kết nối bài 8: Thế giới đa dạng của thông tin (Nói và nghe) giải SBT văn 10 tập 2 kết nối tri thức, giải SBT ngữ văn 10 kết nối tri thức bài 8 Toán 7 Chân trời sáng tạo Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến. Haylamdo biên soạn và sưu tầm lời giải Bài 2 trang 35 Toán lớp 7 Tập 2 trong Bài 3: Phép cộng và phép trừ đa thức một biến sách Chân trời sáng tạo. 1. 6 công thức tìm x lớp 2 hữu ích. 2. Quy tắc tìm x lớp 2. 3. Hướng dẫn cách ghi nhớ công thức tìm x lớp 2 hiệu quả. 3.1 Học thuộc bảng cộng, trừ, nhân, chia lớp 2. 3.2 Thường xuyên rèn luyện và giải các bài tập toán tìm x lớp 2. 4. Một số bài tập ví dụ về công thức Nhằm giúp cho trẻ có thể học được bài tập toán cộng trừ có nhớ lớp 2 trong phạm vi 100. Bạn có thể áp dụng 2 bước cực đơn giản như dưới đây: Bước 1: Cho trẻ viết các phép toán dưới dạng cột dọc, nên viết các con số theo đúng hàng đơn vị, hàng chục. Bước 2 wcykW. Sau nội dung lý thuyết về cách cộng trừ hai đa thức một biến, các em cần vận dụng giải các bài tập nhằm rèn kỹ năng giải bài đang xem Các dạng bài tập về cộng trừ đa thứcDưới đây là phần hướng dẫn giải một số bài tập cộng trừ hai đa thức một biến.• Lý thuyết Cách cộng trừ đa thức một biến - Toán 7 bài 8* Bài 44 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cho hai đa thức và Hãy tính Px + Qx và Px – Qx.> Lời giải- Trước tiên ta cần sắp xếp hai đa thức theo lũy thừa giảm dần theo biến x, sau đó thực hiện phép tính. Ta sẽ thực cộng trừ hai đa thức này theo cách thứ hai cộng trừ đa thức theo cột dọc.- Thực hiện phép cộng hai đa thức một biến Px và Qx- Thực hiện phép trừ hai đa thức một biến Px và Qx* Bài 45 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cho đa thức Px = x4 - 3x2 + 1/2 - các đa thức Qx, Rx sao choa Px + Qx = x5 - 2x2 + 1b Px - Rx = x3> Lời giải- Ta có Px = x4 - 3x2 + 1/2 - x = Px = x4 - 3x2 - x + 1/ Theo bài ra Px + Qx = x5 - 2x2 + 1⇒ Qx = x5 - 2x2 + 1 - Px = Mx - Px Với Mx = x5 - 2x2 + 1; vậy ta cóVậy Qx = x5 - x4 - 3x2 + x + 1/ Theo bài ra Px - Rx = x3 ⇒ Rx = Px - x3 Rx = x4 - 3x2 - x + 1/2 - x3 = x4 - x3 - 3x2 - x + 1/ Rx = x4 - x3 - 3x2 - x + 1/2.* Bài 46 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Viết đa thức Px = 5x3 - 4x2 + 7x - 2 dưới dạnga Tổng của hai đa thức một Hiệu của hai đa thức một Vinh nêu nhận xét "Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4". Đúng hay sai? Vì sao?> Lời giảia Viết đa thức Px = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng tổng của hai đa thức một Có nhiều cách viết, ví dụ* Cách viết thứ 1 Nhóm các hạng tử của đa thức Px thành 2 đa thức khácPx = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 5x3 – 4x2 + 7x – 2⇒ Px là tổng của hai đa thức một biến là 5x3 – 4x2 và 7x – 2.Px = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 5x3 + – 4x2 + 7x– 2⇒ Px là tổng của hai đa thức một biến là 5x3 và – 4x2 + 7x– 2.* Cách viết thứ 2 Viết các hạng tử của đa thức Px thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức dụ Viết 5x3 = 3x3 + 2x3; – 4x2 = – 3x2 - x2Nên Px = 5x3 – 4x2 + 7x – 2 = 3x3 + 2x3 – 3x2 - x2 + 7x – 2Px = 3x3 – 3x2 + 7x + 2x3 - x2 – 2⇒ Px là tổng của hai đa thức một biến là 3x3 – 3x2 + 7x và 2x3 - x2 – 2.b Viết đa thức Px = 5x3 – 4x2 +7x – 2 dưới dạng hiệu của hai đa thức một nhiều cách viết, ví dụ* Cách viết thứ 1 Nhóm các hạng tử của đa thức Px thành 2 đa thức khácPx = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 5x3 + 7x - 4x2 + 2⇒ Px là hiệu của hai đa thức một biến là 5x3 + 7x và 4x2 + 2.Px = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 5x3 – 4x2 – -7x + 2⇒ Px là hiệu của hai đa thức một biến là 5x3 – 4x2 và -7x + 2.* Cách viết thứ 2 Viết các hạng tử của đa thức Px thành tổng hay hiệu của hai đơn thức. Sau đó nhóm thành 2 đa thức khácVí dụ Viết 5x3 = 6x3 - x3; - 4x2 = - 3x2 - x2Nên Px = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 6x3 - x3 – 3x2 - x2 +7x – 2 = 6x3 – 3x2 + 7x - x3 + x2 + 2⇒ Px là hiệu của hai đa thức một biến là 6x3 – 3x2 + 7x và x3 + x2 + 2.→ Nhận xét Ở trên chúng ta nên sử dụng cách thứ 1; trong bài toán nào cũng vậy, các em cứ chọn những cách viết đơn giản và thỏa yêu cầu bài Bạn Vinh nói đúng Ta có thể viết đa thức đã cho thành tổng của hai đa thức bậc 4 chẳng hạn nhưPx = 5x3 – 4x2 +7x – 2 = 3x4 + 5x3 + 7x + –3x4 – 4x2 – 2⇒ Px là tổng của hai đa thức bậc 4 là 3x4 + 5x3 + 7x và –3x4 – 4x2 – 2.* Bài 47 trang 45 SGK Toán 7 tập 2 Cho các đa thứcPx = 2x4 – x – 2x3 + 1Qx = 5x2 – x3 + 4xHx = –2x4 + x2 + 5Tính Px + Qx + Hx và Px – Qx – Hx.> Lời giải- Trước tiên, ta cần sắp xếp các đa thức theo lũy thừa giảm dần rồi xếp các số hạng đồng dạng theo cùng cột dọc ta được Px = 2x4 – 2x3 – x + 1 Qx = – x3 + 5x2 + 4xHx = –2x4 + x2 + 5- Đặt và thực hiện phép tính Px + Qx + Hx- Đặt và thực hiện phép tính Px - Qx - Hx tương tự Px + Qx + Hx = -3x3+ 6x2 + 3x + - Qx - Hx = 4x4 - x3 - 6x2 – 5x – 4.* Bài 48 trang 46 SGK Toán 7 tập 2 Chọn đa thức mà em cho là kết quả đúng2x3 – 2x + 1 – 3x2 + 4x – 1 = ?Dấu ? là đa thức nào trong các đa thức sau2x3 + 3x2 – 6x + 2;2x3 – 3x2 – 6x + 2;2x3 – 3x2 + 6x + 2;2x3 – 3x2 – 6x – 2;> Lời giải- Đặt và thực hiện phép tính ta cóVậy chọn đa thức thứ hai 2x3 – 3x2 – 6x + 2;Trên đây là phần hướng dẫn giải bài tập về cộng, trừ hai đa thức một biến. Hy vọng với nội dung bài viết này các em đã hiểu rõ hơn và có thể phân biệt và nhận dạng các bài toán tương tự để có lời giải chính xác và tốt nhất. Toán 7 Cộng trừ đa thứcToán 7 Cộng trừ đa thứcGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6 Cộng, trừ đa thức với lời giải chi tiết, rõ ràng theo khung chương trình sách giáo khoa Toán lớp 7. Lời giải hay bài tập Toán 7 này gồm các bài giải tương ứng với từng bài học trong sách giúp cho các bạn học sinh ôn tập và củng cố các dạng bài tập, rèn luyện kỹ năng giải môn Toán. Mời các bạn tham bài tập SGK Toán lớp 7 bài 3 Đơn thứcGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 4 Đơn thức đồng dạngGiải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 5 Đa thứcĐể tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 7, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 7 sau Nhóm Tài liệu học tập lớp 7. Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các 7 Bài 6 Cộng, trừ đa thứcCâu hỏi 1 SGK trang 39 Viết hai đa thức rồi tính tổng của chúngLời giải chi tiếtHai đa thức làTổng của hai đa thứcCâu hỏi 2 SGK trang 40 Viết hai đa thức rồi tính hiệu của giải chi tiếtSử dụng hai đa thức ở ví dụ 1Hiệu P - Q làBài 29 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tínha x + y + x - y b x + y - x - yHướng dẫn giảiCác bước cộng trừ đa thứcBước 1 Đặt phép 2 Bỏ dấu ngoặcBước 3 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạngBước 4 Cộng, trừ các đơn thức đồng giảia x + y + x - y = x + y + x - y= x + x + y - y = 2xb x + y - x - y = x + y - x + y= x - x + y + y = 2yBài 30 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tính tổng của đa thức P = x2y + x3 – xy2 + 3 và Q = x3 + xy2 – xy – dẫn giảiCác bước cộng, trừ hai đa thứcBước 1 Đặt phép 2 Bỏ dấu ngoặcBước 3 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạngBước 4 Cộng, trừ các đơn thức đồng giảiP + Q = x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6= x2y + x3 – xy2 + 3 + x3 + xy2 – xy – 6= x3 + x3 + x2y + xy2 – xy2 – xy + 3 – 6= 2x3 + x2y – xy – 3Bài 31 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Cho hai đa thứcM = 3xyz – 3x2 + 5xy – 1N = 5x2 + xyz – 5xy + 3 – M + N; M – N; N – giảiM + N= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 + 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y= –3x2 + 5x2 + 3xyz + xyz + 5xy – 5xy – y + 3 – 1= 2x2 + 4xyz – y + 2M – N= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y= 3xyz – 3x2 + 5xy – 1 – 5x2 – xyz + 5xy – 3 + y= – 3x2 – 5x2 + 3xyz – xyz + 5xy + 5xy + y – 1 – 3= –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4Tính N – M- Cách 1N - M = – M – N= – –8x2 + 2xyz + 10xy + y – 4= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4- Cách 2 tính như bình thườngN – M= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz – 3x2 + 5xy – 1= 5x2 + xyz – 5xy + 3 – y – 3xyz + 3x2 – 5xy + 1= 5x2 + 3x2 + xyz – 3xyz – 5xy – 5xy + 3 + 1 – y= 8x2 – 2xyz – 10xy – y + 4Bài 32 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tìm đa thức P và đa thức Q, biếta P + x2– 2y2 = x2- y2 + 3y2 – 1b Q – 5x2– xyz = xy + 2x2– 3xyz + 5Phân tích đềDạng bài này không khác gì dạng bài tìm x ở lớp 6. Cách làm là coi vai trò của P, Q như x ở lớp 6, còn các đa thức khác là giá trị đã dẫn giảiChuyển vế các đơn thức chứa x, y sang một vế rồi thực hiện cộng trừ đa giảia P + x2– 2y2 = x2– y2 + 3y2 – 1P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 – 2y2P = x2 – y2 + 3y2 – 1 – x2 + 2y2P = x2 – x2 – y2 + 3y2 + 2y2 – 1P = 4y2 – 1b Q – 5x2– xyz = xy + 2x2– 3xyz + 5Q = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyzQ = xy + 2x2 – 3xyz + 5 + 5x2 – xyzQ = 7x2– 4xyz + xy + 5Bài 33 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tính tổng của hai đa thứca M = x2y + 0,5xy3– 7,5x3y2+ x3 và N = 3xy3 – x2y + 5,5x3y2b P = x5 + xy + 0,3y2– x2y3– 2 và Q = x2y3 + 5 – 1,3y2Hướng dẫn giảiCác bước cộng, trừ hai đa thứcBước 1 Đặt phép tínhBước 2 Bỏ dấu ngoặcBước 3 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng dạngBước 4 Cộng, trừ các đơn thức đồng giảia M + N= x2y + 0,5xy3 – 7,5x3y2 + x3 + 3xy3 – x2y + 5,5x3y2= – 7,5x3y2 + 5,5x3y2 + x2y– x2y + 0,5xy3 + 3xy3 + x3= –2x3y2 + 3,5xy3 + x3b P + Q= x5 + xy + 0,3y2 – x2y3 – 2 + x2y3 + 5 – 1,3y2= x5 – x2y3 + x2y3 + 0,3y2 – 1,3y2 + xy – 2+ 5= x5 – y2 + xy + 3Bài 34 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Tính tổng của các đa thứca P = x2y + xy2– 5x2y2+ x3 và Q = 3xy2 – x2y + x2y2b M = x3+ xy + y2– x2y2 – 2 và N = x2y2 + 5 – y2Hướng dẫn giảiTương tự bài 33Lời giảia P + Q= x2y + xy2 – 5x2y2 + x3 + 3xy2 – x2y + x2y2= x3 – 5x2y2 + x2y2 + x2y– x2y + xy2 + 3xy2= x3 – 4x2y2 + 4xy2b M + N= x3 + xy + y2 – x2y2 – 2 + x2y2 + 5 – y2= x3 – x2y2 + x2y2 + y2 – y2 + xy – 2 + 5= x3 + xy + 3Bài 35 trang 40 SGK Toán 7 tập 2 Cho hai đa thứcM = x2 – 2xy + y2;N = y2 + 2xy + x2 + Tính M + N;b Tính M – N.HS làm tương tự bài 33, 34Lời giảia M + N= x2 – 2xy + y2 + y2 + 2xy + x2 + 1= 2x2 + 2y2 + 1b M – N = x2– 2xy + y2– y2 – 2xy – x2 – 1= –4xy – 1Bài 36 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Tính giá trị của mỗi đa thức saua x2+ 2xy – 3x3+ 2y3 + 3x3 – y3 tại x = 5 và y = 4b xy – x2y2+ x4y4– x6y6 + x8y8 tại x = –1 và y = –1Hướng dẫn giảiBước 1 Áp dụng các tính chất giao hoán và kết hợp để nhóm các đơn thức đồng 2 Cộng, trừ các đơn thức đồng 3 Thay các giá trị x, y vào đa thức thu gọn rồi giảia Thu gọn đa thứcA = x2 + 2xy – 3x3 + 2y3 + 3x3 – y3 = x2 + 2xy + y3Thay x = 5; y = 4 ta đượcA = 52 + + 43 = 25 + 40 + 64 = 129b Thay x = –1; y = –1 vào biểu thứcM = –1–1 – –12–12 + –14–14 – –16–16 + –18–18= 1 – 1 + 1 – 1 + 1 = 1Bài 37 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Viết một đa thức bậc 3 với hai biến x, y và có ba hạng giảiCó nhiều cách viết, chẳng hạnx3 + x2y – xy2x3 + xy + 1x + y3 + 1.........Bài 38 trang 41 SGK Toán 7 tập 2 Cho các đa thứcA = x2 – 2y + xy + 1;B = x2 + y – x2y2 – 1Tìm đa thức C sao choa C = A + B b C + A = BHướng dẫn giảia. Thực hiện cộng hai đa thức A và Chuyển vế đa thức A sang vế phải ta được đa thức mới C = B - A. thực hiện tính B - giảia C = A + BC = x2 - 2y + xy + 1 + x2 + y - x2y2 - 1C = 2x2 - y + xy - x2y2b C + A = B => C = B - AC = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 - 2y + xy + 1C = x2 + y - x2y2 - 1 - x2 + 2y - xy - 1C = 3y - x2y2- xy - 2-Ngoài tài liệu Giải bài tập SGK Toán lớp 7 bài 6 Cộng, trừ đa thức, mời các bạn tham khảo thêm tài liệu các môn Toán lớp 7, Vật Lý lớp 7... và các Đề thi học kì 1 lớp 7, Đề thi học kì 2 lớp 7... được cập nhật liên tục trên Bài tập ôn tập chương 4 Toán lớp 7Bài tập Toán lớp 7 Cộng trừ đa thức một biến được VnDoc biên soạn bao gồm đáp án chi tiết cho từng bài tập giúp các bạn học sinh ngoài bài tập trong sách giáo khoa sgk có thể luyện tập thêm các dạng bài tập liên quan đến đa thức một biến, cộng trừ đa thức một biến. Đây là tài liệu tham khảo hay dành cho quý thầy cô và các vị phụ huynh lên kế hoạch ôn tập học kì môn Toán lớp 7. Các bạn học sinh có thể luyện tập nhằm củng cố thêm kiến thức lớp 7 của mình. Mời các bạn học sinh và quý thầy cô cùng tham khảo chi nghiệm Cộng, trừ đa thức một biếnCộng, trừ đa thức một biếnLưu ý Nếu không tìm thấy nút Tải về bài viết này, bạn vui lòng kéo xuống cuối bài viết để tải tập Toán lớp 7 Cộng, trừ đa thức một biếnA. Lý thuyết cần nhớ về cộng, trừ đa thức một biến+ Để cộng, trừ hai đa thức một biến, ta có thể thực hiện theo một trong hai cách sauCách 1. Thực hiện theo cách cộng, trừ đa thức đã học ở bài Cộng, trừ đa thứcCách 2. Sắp xếp các hạng tử của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến, rồi đặt phép tính theo cột dọc tương tự như cộng, trừ các số chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cột.B. Các bài toán về cộng, trừ đa thức một biếnI. Bài tập trắc nghiệm Khoanh vào chữ cái đặt trước câu trả lời đúngCâu 1 Cho hai đa thức và . Tính hx = fx + gxA. D. Câu 2 Hai đa thức nào dưới đây thỏa mãn A. B. C. D. Câu 3 Tìm hiệu của fx - gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến biết và A. B. C. D. Câu 4 Bậc của đa thức làA. 0 B. 3 C. 1 D. 2Câu 5 Tìm giá trị của tại x = -1 C. -2 D. 12II. Bài tập tự luận Bài 1 Cho hai đa thức và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnb, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thứcc, Tìm bậc của hai đa thứcd, Tính hx = fx + gx và kx = gx - fxe, Tính h-2 và k3 rồi so sánh hai kết quả vừa tìm đượcBài 2 Cho hai đa thức và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa tăng dần của biếnb, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thứcc, Tìm bậc của hai đa thứcd, Tính hx = gx - 2fx và kx = 3gx + fxe, Tính h4 và k-5 rồi so sánh hai kết quả vừa tìm đượcBài 3 Cho hai đa thức và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnb, Tìm hệ số tự do, hệ số cao nhất của hai đa thứcc, Tìm bậc của hai đa thứcd, Tính hx = fx + 2gx và kx = 2gx + fx - hxBài 4 Cho và a, Sắp xếp các hạng tử của đa thức trên theo lũy thừa giảm dần của biếnb, Tìm đa thức mx thỏa mãn 2mx + fx = 3mx - gxc, Chỉ ra hệ số cao nhất, hệ số lũy thừa bậc 2, hệ số tự do và bậc của đa thức mxBài 5 Tìm đa thứca, , biết f0 = 3 và f2 = -9b, , biết f1 = 1 và f-2 = 8c, , biết f2 = 0, f1 = 6, f0 = 13C. Hướng dẫn giải bài tập về cộng, trừ đa thức một biếnI. Bài tập trắc nghiệmCâu 1Câu 2Câu 3Câu 4Câu 5BACDBII. Bài tập tự luậnBài 1a, ; b, Hệ số tự do của đa thức fx là 0; hệ số tự do của đa thức fx là 0; hệ số cao nhất của fx là 1; hệ số cao nhất của gx là 1c, Đa thức fx có bậc bằng 4 và đa thức gx có bậc bằng 4d,e, Vậy h-2 kx = 2gx + fx - hx = hx - hx = 0Bài 4a, b, Có 2mx + fx = 3mx - gx => fx + gx = 3mx - 2mx mx = fx + gxc, Hệ số cao nhất của mx là -1; hệ số lũy thừa bậc 2 của mx là - 2; hệ số tự do của mx là 3; bậc của đa thức mx bằng 5Bài 5a, Có f0 = + b = b =3 => b = 3Có f2 = + b = -9, thay b = 3 ta có + 3 = -9 => a = -6Vậy đa thức cần tìm là fx = -6x + 3b, Có f1 = + b = 1 => b = 1 - aCó f-2 = a.-2 + b = 8, thay b = 1 - a ta có a.-2 + 1 - a = 8Vậy đa thức cần tìm là c, Có f0 = + + c = 13 => c = 13Có f2 = + + c = 0 => c = - 4a - 2b = 0 => -2b = 4a b = -2aCó f1 = + + c = 6 => c = 6 - a - b, mà b = -2a, c = 13 => 13 = 6 - a + 2a a = 7 => b = -14Vậy đa thức cần tìm là -Trong quá trình học môn Toán lớp 7, các bạn học sinh chắc hẳn sẽ gặp những bài toán khó, phải tìm cách giải quyết. Hiểu được điều này, VnDoc đã sưu tầm và chọn lọc thêm phần Giải Toán 7 hay Giải Vở BT Toán 7 để giúp các bạn học sinh học tốt bài tập cơ bản môn Toán lớp 7 chuyên đề này, các bạn học sinh có thể tham khảo thêm các đề thi học kì 2 môn Toán, môn Ngữ Văn, chuẩn bị tốt kiến thức cho kì thi học kì 2 sắp tới. Chuyên đề Toán học lớp 7Cộng, trừ đa thức một biến là phần nội dung quan trọng trong chương trình Toán 7. Để giúp các em nắm vững kiến thức phần này, VnDoc gửi tới các bạn Chuyên đề Toán học lớp 7 Cộng, trừ đa thức một biến. Nội dung tài liệu sẽ giúp các bạn học sinh học tốt môn Toán học lớp 7 hơn. Mời các bạn tham Lý thuyết Cộng trừ đa thức một biếnĐể cộng hay trừ các đa thức một biến, ta làm một trong hai cách sau• Cách 1 Cộng, trừ đa thức theo “hàng ngang”• Cách 2 Sắp xếp các hạng từ của hai đa thức cùng theo lũy thừa giảm hoặc tăng của biến rồi đặt phép tính theo cột dọc tương ứng như cộng, trừ các số chú ý đặt các đơn thức đồng dạng ở cùng một cộtVí dụ Cho hai đa thức Px = x5 - 2x4 + x2 - x + 1; Qx = 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5. Tính Px - Qx.Px - Qx = x5 - 2x4 + x2 - x + 1 - 6 - 2x + 3x3 + x4 - 3x5= x5 - 2x4 + x2 - x + 1 - 6 + 2x - 3x3 - x4 + 3x5= 4x5 - 3x4 - 3x3 + x2 + x5B. Trắc nghiệm & Tự luận Cộng trừ đa thức một biếnI. Câu hỏi trắc nghiệmBài 1 Tìm hai đa thức Px và Qx sao cho Px + Qx = x2 + 1A. Px = x2; Qx = x + 1B. Px = x2 + x; Qx = x + 1C. Px = x2; Qx = -x + 1D. Px = x2 - x; Qx = x + 1Ta có với Px = x2 - x; Qx = x + 1Px + Qx = x2 - x + x + 1 = x2 + 1Chọn đáp án DBài 2 Cho fx = x5 - 3x4 + x2 - 5 và gx = 2x4 + 7x3 - x2 + 6. Tìm hiệu fx - gx rồi sắp xếp kết quả theo lũy thừa tăng dần của biến ta đượcA. 11 + 2x2 + 7x3 - 5x4 + x5B. -11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5C. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 - 11D. x5 - 5x4 - 7x3 + 2x2 + 11Ta cóSắp xếp theo lũy thừa tăng dần của biến ta được-11 + 2x2 - 7x3 - 5x4 + x5Chọn đáp án BBài 3 Cho px = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1 và qx = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x - 5Tính px + qx rồi tìm bậc của đa thức thu đượcA. px + qx = 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 6B px + qx = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x + 6 có bậc là 4C. px + qx = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 4D. Px + qx = 4x4 + 6x3 + 6x - 6 có bậc là 4Ta có px + qxBậc của đa thức px + qx = 4x4 + 6x3 - 6x2 + 6x - 6 có bậc là 4Chọn đáp án CBài 4 Tìm đa thức hx biết fx - hx = gx biếtfx = x2 + x + 1; gx = 4 - 2x3 + x4 + 7x5A. hx = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3B. hx = 7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3C. hx = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x + 3D. hx = 7x5 + x4 + 2x3 + x2 + x + 3Ta có fx - hx = gx ⇒ hx = fx - gxMà fx = x2 + x + 1; gx = 4 - 2x3 + x4 + 7x5 nên hx = x2 + x + 1 - 4 - 2x3 + x4 + 7x5= x2 + x + 1 - 4 + 2x3 - x4 - 7x5Vậy hx = -7x5 - x4 + 2x3 + x2 + x - 3Chọn đáp án ABài 5 Tìm hệ số cao nhất của đa thức kx biết fx + kx = gx và fx = x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1; gx = x + 3A. -1 B. 1 C. 4 D. 6Ta có fx + kx = gx ⇒ kx = gx - fx= x + 3 - x4 - 4x2 + 6x3 + 2x - 1= x + 3 - x4 + 4x2 - 6x3 - 2x + 1 = -x4 - 6x3 + 4x2 - x + 4Nhận thấy số hạng có lũy thừa cao nhất của biến là -x4 nên hệ số cao nhất là -1Chọn đáp án ABài 6 Tìm hệ số tự do của hiệu fx - vớifx = 5x4 + 4x3 - 3x2 + 2x - 1; gx = -x4 + 2x3 - 3x2 + 4x + 5A. 7 B. 11 C. -11 D. 4- Ta cóHệ số cần tìm là -11Chọn đáp án CII. Bài tập tự luậnBài 1 Cho đa thức Px = -9x3 + 5x4 + 8x2 - 15x3 - 4x2 - x4 + 15 - 7x3Tính P1, P0, P-1Đáp ánTrước hết ta thu gọn đa thứcKhi đó ta cóBài 2 Cho đa thứcA = -3x3 + 4x2 - 5x + 6B = 3x3 - 6x2 + 5x - 4a Tính C = A + B, D = A - B, E = C - Db Tính các giá trị của đa thức A, B, C, D tại x = -1Đáp ána Ta cób Tính giá trị biểu thức tại x = -1Trên đây VnDoc đã giới thiệu tới các bạn lý thuyết môn Toán học 7 Cộng, trừ đa thức một biến. Ngoài ra các bạn có thể xem thêm các tài liệu như Trắc nghiệm về cộng, trừ đa thức một biến hay bài tập về cộng, trừ đa thức một biến để củng cố, luyện tập và nâng cao các kiến thức đã được học về Biểu thức đại số lớp 7. Để có kết quả cao hơn trong học tập, VnDoc xin giới thiệu tới các bạn học sinh tài liệu Chuyên đề Toán học 7, Giải bài tập Toán lớp 7, Giải VBT Toán lớp 7 mà VnDoc tổng hợp và giới thiệu tới các bạn đọc . Bài 1 Cho đa thức \Px = - 9{x^3} + 5{x^4} + 8{x^2} - 15{x^3} - 4{x^2} - {x^4} + 15 - 7{x^3}\ Tính P1, P0, P-1. Hướng dẫn giải Trước hết ta thu gọn đa thức \\begin{array}{l}Px = - 9{x^3} + 5{x^4} + 8{x^2} - 15{x^3} - 4{x^2} - {x^4} + 15 - 7{x^3}\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 9{x^3} - 7{x^3} - 15{x^3} + 5{x^4} - {x^4} + 8{x^2} - 4{x^2} + 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 31{x^3} + 4{x^4} + 4{x^2} + 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = 4{x^4} - 31{x^3} + 4{x^2} + 15\end{array}\ Nên ta có \P1 = { - { + { + 15 = 4 - 31 + 4 + 15 = - 8\ \P0 = - + + 15 = 15\ \\begin{array}{l}P - 1 = 4.{ - 1^4} - 31.{ - 1^3} + 4.{ - 1^2} + 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = - 31. - 1 + + 15\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \,4 + 31 + 4 + 15 = 54\end{array}\ Bài 2 Cho đa thức \fx = 3{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 7x + 2\ Hãy tìm đa thức gx là đa thức đối của đa thức fx. Hướng dẫn giải Đa thức gx là đa thức đối của đa thức fx nên ta có gx = -fx. Do đó \\begin{array}{l}gx = - 3{x^4} - 2{x^3} + 5{x^2} - 7x + 2\\\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\,\, = \, - 3{x^4} + 2{x^3} - 5{x^2} + 7x - 2\end{array}\ Bài 3 Cho các đa thức \\begin{array}{l}A = - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6\\B = 3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4\end{array}\ a. Tính C=A+B, D=A-B, E=C-D. b. Tính giá trị của các đa thức A, B, C, D tại x= -1. Hướng dẫn giải a. \\begin{array}{l}C = A + B\\\,\,\,\,\,\, = - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6 + 3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4\\\,\,\,\,\, = - 3{x^3} + 3{x^3} + 4{x^2} - 6{x^2} + - 5x + 5x + 6 - 4\\\,\,\,\,\, = - 2{x^2} + 2\\D = A - B\\\,\,\,\,\,\, = - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6 - 3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4\\\,\,\,\,\, = - 3{x^3} - 3{x^3} + 4{x^2} - 6{x^2} + - 5x + 5x + 6 + 4\\\,\,\,\,\, = - 6{x^3} + 10{x^2} - 10x + 10\end{array}\ \\begin{array}{l}E = C - D\\\,\,\,\,\, = \, - 2{x^2} + 2 - - 6{x^3} + 10{x^2} - 10x + 10\\\,\,\,\,\, = - 2{x^2} + 2 + 6{x^3} - 10{x^2} + 10x - 10\\\,\,\,\,\, = \, - 12{x^2} - 8 + 6{x^3} + 10x\\\,\,\,\, = 6{x^3} - 12{x^2} + 10x - 8\end{array}\ b. Tính giá trị của các đa thức tại x=-1 \\begin{array}{l}A = - 3{x^3} + 4{x^2} - 5x + 6\\\,\,\,\,\, = - 3.{ - 1^3} + 4.{ - 1^2} - 5. - 1 + 6\\\,\,\,\,\, = - 3. - 1 + - 5. - 1 + 6\\\,\,\,\,\, = \,3 + 4 + 5 + 6 = 18\\B = 3{x^3} - 6{x^2} + 5x - 4\\\,\,\,\,\, = 3.{ - 1^3} - 6.{ - 1^2} + 5. - 1 - 4\\\,\,\,\,\, = 3.\, - 1 - + 5. - 1 - 4\\\,\,\,\,\, = - 3 - 6 - 5 - 4 = - 18\\C = - 2.{ - 1^2} + 2 = - + 2 = 0\\D = - 6.{ - 1^3} + 10.{ - 1^2} - 10. - 1 + 10\\\,\,\,\,\, = - 6. - 1 + - 10. - 1 + 10\\\,\,\,\,\, = 6 + 10 + 10 + 10 = 36\\E = 6.{ - 1^3} - 12.{ - 1^2} + 10. - 1 - 8\\\,\,\,\, = 6. - 1 - + 10. - 1 - 8\\\,\,\,\, = - 6 - 12 - 10 - 8 = - 36\end{array}\ Chú ý Ta có thể tính ngay giá trị của đa thức C,D,E khi biết các giá trị của đa thức A, B khỏi phải thay x=-1 vào các đa thức C, D,E như sau Cùng tại x=-1 ta có A=18,B=-18. Nên C=A+B=18+-18=0. D=A-N=18-18=36. E=C-D=0-36=-36.

bài tập về cộng trừ đa thức